325t=-15t^2+150t+10

Solution for 325t=-15t^2+150t+10 equation:

Simplifying
325t = -15t2 + 150t + 10

Reorder the terms:
325t = 10 + 150t + -15t2

Solving
325t = 10 + 150t + -15t2

Solving for variable 't'.

Reorder the terms:
-10 + 325t + -150t + 15t2 = 10 + 150t + -15t2 + -10 + -150t + 15t2

Combine like terms: 325t + -150t = 175t
-10 + 175t + 15t2 = 10 + 150t + -15t2 + -10 + -150t + 15t2

Reorder the terms:
-10 + 175t + 15t2 = 10 + -10 + 150t + -150t + -15t2 + 15t2

Combine like terms: 10 + -10 = 0
-10 + 175t + 15t2 = 0 + 150t + -150t + -15t2 + 15t2
-10 + 175t + 15t2 = 150t + -150t + -15t2 + 15t2

Combine like terms: 150t + -150t = 0
-10 + 175t + 15t2 = 0 + -15t2 + 15t2
-10 + 175t + 15t2 = -15t2 + 15t2

Combine like terms: -15t2 + 15t2 = 0
-10 + 175t + 15t2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '5'.
5(-2 + 35t + 3t2) = 0

Ignore the factor 5.
Subproblem 1
Set the factor '(-2 + 35t + 3t2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-2 + 35t + 3t2 = 0

Solving
-2 + 35t + 3t2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + 11.66666667t + t2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 11.66666667t + 0.6666666667 + t2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 11.66666667t + t2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 11.66666667t + t2 = 0 + 0.6666666667
11.66666667t + t2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
11.66666667t + t2 = 0.6666666667

The t term is 11.66666667t.  Take half its coefficient (5.833333335).
Square it (34.02777780) and add it to both sides.

Add '34.02777780' to each side of the equation.
11.66666667t + 34.02777780 + t2 = 0.6666666667 + 34.02777780

Reorder the terms:
34.02777780 + 11.66666667t + t2 = 0.6666666667 + 34.02777780

Combine like terms: 0.6666666667 + 34.02777780 = 34.6944444667
34.02777780 + 11.66666667t + t2 = 34.6944444667

Factor a perfect square on the left side:
(t + 5.833333335)(t + 5.833333335) = 34.6944444667

Calculate the square root of the right side: 5.890199018

Break this problem into two subproblems by setting 
(t + 5.833333335) equal to 5.890199018 and -5.890199018.

Subproblem 1
t + 5.833333335 = 5.890199018

Simplifying
t + 5.833333335 = 5.890199018

Reorder the terms:
5.833333335 + t = 5.890199018

Solving
5.833333335 + t = 5.890199018

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-5.833333335' to each side of the equation.
5.833333335 + -5.833333335 + t = 5.890199018 + -5.833333335

Combine like terms: 5.833333335 + -5.833333335 = 0.000000000
0.000000000 + t = 5.890199018 + -5.833333335
t = 5.890199018 + -5.833333335

Combine like terms: 5.890199018 + -5.833333335 = 0.056865683
t = 0.056865683

Simplifying
t = 0.056865683

Subproblem 2
t + 5.833333335 = -5.890199018

Simplifying
t + 5.833333335 = -5.890199018

Reorder the terms:
5.833333335 + t = -5.890199018

Solving
5.833333335 + t = -5.890199018

Solving for variable 't'.

Move all terms containing t to the left, all other terms to the right.

Add '-5.833333335' to each side of the equation.
5.833333335 + -5.833333335 + t = -5.890199018 + -5.833333335

Combine like terms: 5.833333335 + -5.833333335 = 0.000000000
0.000000000 + t = -5.890199018 + -5.833333335
t = -5.890199018 + -5.833333335

Combine like terms: -5.890199018 + -5.833333335 = -11.723532353
t = -11.723532353

Simplifying
t = -11.723532353

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
t = {0.056865683, -11.723532353}
Solution
t = {0.056865683, -11.723532353}